Este blog está dedicado a la divulgación científica en toda su extensión, tratándose en el la matemática, la astronomía, la física, la química, la biología y la geología, así como las ciencias sociales como la psicología, la economía, la historia y las de la organización; por medio de temas semanales que pretenden ir destapando a quien los lea las distintas partes de la ciencia.

24/5/09

La medida del Radio de la Tierra

El pasado 26 de marzo se celebró el evento del Año de la Astronomía titulado "La medida del Radio de la Tierra" en la que participaron 639 centros de toda España, e incluso de Sudamérica. En esta global experiencia de medición se ha conseguido lo que se buscaba y además miles de estudiantes han podido comprobar de primera mano las utilidades de la trigonometría. En este artículo me centraré en describir como se mide el radio, la experiencia realizada en el Colegio El Salvador Maristas y los resultados de la medida del radio de nuestro planeta.
(A la izquierda un resumen gráfico de la medida mostrando los centros participantes, validados y el resultado de la medida).
¿Cómo se mide el radio de la Tierra? Utilidad de este dato
La sabiduría de que la Tierra es esférica es fácilmente deducible del hecho de que lo primero que desaparezca en el horizonte sea el casco del barco. Los griegos ya habían llegado a esa conclusión, pero fue un tal Eratóstenes quien se dio cuenta de que era posible medir el radio de la Tierra por medio de medir la sombra de un palo. Concretamente Eratóstenes se fijo en que en Alejandría durante el mediodía solar de cierta época del año no había sombra, pero que en una ciudad más al norte, Assuan, al mediodía solar si había sombra. Así, conociendo la sombra y la distancia entre las dos ciudades Eratóstenes calculó el radio de la Tierra.
Veamos ahora la explicación de este hecho, podemos suponer que los rayos del sol debido a su distancia de nosotros llegan paralelos a la Tierra, así dado que la Tierra es una esfera si tenemos colocados dos gnomones (palos verticales a la superficie) en dos ciudades que se encuentran a distintas latitudes y el mismo meridiano será fácil comprobar que las sombras serán distintas. Debajo un dibujo donde se aprecia el hecho, y que además como reto al lector con conocimientos matemáticos relacionar la distancia entre las dos ciudades con el ángulo que forman los rayos de luz con los gnomones (lo cual no es más que una forma de relacionar la altura del gnomon con su sombra).
La utilidad de la medida puede parecer dudosa, pero saber el radio de la Tierra nos permite calcular la masa de la Tierra, la rotación de la Tierra y junto con lo anterior las orbitas de los satélites geodésicos encargados generalmente de las telecomunicaciones.
La medida en maristas. Entrevista a José Luis Vega.
De Maristas he entrevistado al jefe del Departamento de Ciencias José Luis Vega, el cual nos responde a unas preguntas sobre la experiencia consistente en medir la mínima sombra del gonomon en la que han participado alumnos de 4º de ESO y algunos de 2º de Bachiller. (A la derecha José Luis Vega).
-¿Qué tal te ha parecido la experiencia de medir el radio de la Tierra?
-Me ha parecido muy interesante, no por lo que significa medir el radio o por la precisión que consigues, es interesante por lo que supone de trabajo en equipo de los departamentos de ciencias y de matemáticas. Porque nos ha hecho reflexionar acerca de cómo se mide el radio de la Tierra y de cómo lo hizo Eratóstenes, y también porque nuestros alumnos nos han visto trabajar en equipo, que no va cada uno a su bola.
-¿Cómo han reaccionado los alumnos ante la experiencia?
-Para ellos fue un día de fiesta, pero en el sentido positivo; es decir, salieron del aula vieron como hacíamos las medidas y ellos mismos las hicieron y además vieron una aplicación práctica de lo que estaban estudiado. También veo una cosa muy importante, que participábamos en un proyecto que abarcaba mucho más que nuestro colegio. Yo creo que de alguna forma sintieron ese trabajo que se estaba haciendo en muchas otras partes a la vez, en el que participábamos mucha gente del mundo, incluso Sudamérica.
-¿Consideras que esta actividad debe ser un inicio para la realización de experimentos en los colegios?
No debe ser un primer paso, debe ser otro paso más. Ahora que sí puede ser un primer paso en actividades de este tipo, tipo colaborativo, en el que participan más centros. En realidad todos estamos en que hay que hacer más experimentación, este año no es él único experimento que hemos hecho. También no es que sean experimentos cuantitativos, más bien cualitativos. O sea, que debería hacerse más experimentación, por su puesto, pero hasta que los planteamientos de la universidad y selectividad no cambien, en la ESO y Bachillerato será imposible.
Resultados de la medida
La experiencia por parte de los organizadores del evento global es considerada un éxito, así se ha apreciado la gran participación por parte de 639 centros de España sobretodo, pero también de otros países cercanos y Sudamérica. Así se ha determinado que el radio de la Tierra mide 6561 kilómetros, y se ha estimado que el error es de un 3%, por lo tanto la medida ha sido un éxito total. (A la izquierda la gráfica de datos).

Tabla Periódica